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数学の勉強にExcelとアートをくっつけて楽しむ

やってみよう
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Excelアート超入門という無料オンライン講座(90分)に参加しました。(大人の数トレ教室さんが定期的にPeatixにイベント情報を掲載されているのでフォローしています)

参加した理由は、数学を独学するのに疲れてきちゃったから。コロナになってから、長年放置していた参考書(「もう一度高校数学」高橋 一雄 (著)日本実業出版社)を使って、数学の学び直しを始めました。とにかく再スタートできたのは非常に良かったんです。

この本(「読書の技法」佐藤 優 (著)東洋経済新報社)に数学を学べば論理力UP、おススメは高橋さんの本と書かれていたので従ってます。

ですけどね、微分まで来たら、もう、ちょっと苦笑いしか出なくなってきちゃって。ただ、少しずつ数学の楽しさとか、問題が解ける喜びも分かってきたので、別の切り口でのアプローチがあれば、数学学習を継続するモチベーションが上がると思ったんです。

「なぜ、これを学ぶ必要があるのか」+「やってみたい」+「やって楽しい」

数学の学習において、私の場合は圧倒的に、必要性の理解と楽しい体験が少なかったんだなぁと気づかされました。そういう意味では、「数学」+「アート」という切り口は、まさに私が求めていたもの。講師の岡本さんの説明を聴いて、切り絵×数学の作品を見せていただいたら、やる気が出てきました!

Mathart-数学とアートの世界-

Excelでサイン・コサインを使う

無料セミナーでは、Excelでどんなことができるのか概略を教えていただき、完成作品を見せていただくことができました。

サイン、コサインと数式を上手に使うことによってグラフを描くのがコツとのこと。なるほど!と思ったので、さっそくネットを検索したところ、グラフの書き方で、「電池の情報サイト」さんを発見。サイクロイドのグラフをExcelで作ってみました。

手順が丁寧に説明されていたので、真似するだけでOK。これで何となくExcelでサイン、コサインを使ってグラフを作るという感覚がつかめました。

電池の情報サイト:【Excel】エクセルでサイクロイドのグラフを書く方法【サイクロイド曲線の媒介変数表示】

リサジュー曲線をExcelで描く

つぎに、ヤフー知恵袋の回答を参考にして、リサージュ曲線を作ってみました。C列に入れる数値を変えることで図形が変化します。世の中には親切な人がいっぱい!(ちなみにリサージュは、フランス語だとリサジューらしいです)

ヤフー知恵袋:リサージュ曲線をエクセルで描きたい

あんまりキレイじゃないけど、とりあえず作れた!うれしい!

リサージュ曲線の概形

ようやくここで、高校数学の問題もExcelで解けるかも?って気持ちになり始めます。とりあえずリサージュ曲線の意味を百科事典で調べておこう、とジャパンナレッジで検索したら、意味と一緒に問題も出てきちゃって一瞬「うぅっ」となりましたが、気を取り直してチャレンジしてみました。

旺文社「高校数学解法事典」樋口 禎一 (編集), 森田 康夫 (編集)

解法2467(リサージュ曲線の概形)下の表を完成させ、点(x,y)をプロットすることによりx=sinθ  y=sin2θで表される曲線の概形を描け。

旺文社「高校数学解法事典」樋口 禎一 (編集), 森田 康夫 (編集)

この表が一緒に書かれていて、xとyの数値を出して、図形も描けって問題でした。「パイ(π)分の六」ってなんだぁぁぁ?って一瞬うろたえましたが、パイって3.14だから、その数値を6で割るってことだと考えれば難しくありません。しかし、こんなの手で計算すると思ったら、ぶっ倒れますよね。

θ(角度)xy
0
π/6
π/4
π/3
π/2
3/4×π
π
5/4×π
3/2×π
7/4×π
“数学Ⅲ 第1章第1章平面上の曲線 §2. 媒介変数表示と極座標 1曲線の媒介変数表示”解法2467 リサージュ曲線の概形”, 旺文社 高校数学解法事典, JapanKnowledge, https://japanknowledge.com , (参照 2021-10-03)

でも、Excelって円周率(パイのこと)をPI関数で入力できるんですよ!初めて知った!すばらしい!

みんエク 【Excel】円周率の入れ方とパイ計算(PI関数)

そして、なんと!ジャジャジャジャーン!私もリサージュ曲線がExcelで描けました!感動!

自力でExcelアートまでたどり着くことは難しそうですが、とりあえず、一歩前進しました。さぁ、もう少し頑張ろう。

参考

互いに垂直方向に振動する二つの単振動を合成したときに、時間とともに描かれる曲線図形。フランスの物理学者リサジュー(J.A.Lissajous[1822~1880])が、砂を入れた漏斗に2本の糸をつないで合成振動をさせ、落ちる砂によって目に見える形で得た。リサジュー曲線。リサージュ図形。

“リサジュー‐ずけい【リサジュー図形】”, デジタル大辞泉, JapanKnowledge, https://japanknowledge.com , (参照 2021-10-03)

最も基本的な振動で、等速円運動をその円の直径上に投影したのと同じように動く、物体の往復運動。往復に要する時間を周期、半径を振幅という。単調和振動。調和振動。

“たん‐しんどう【単振動】”, デジタル大辞泉, JapanKnowledge, https://japanknowledge.com , (参照 2021-10-03)

物体が振動しているときの、振動の中心から最大変位までの距離。振動の幅の半分。振り幅(はば)。

“しん‐ぷく【振幅】”, デジタル大辞泉, JapanKnowledge, https://japanknowledge.com , (参照 2021-10-03)

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