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9月ABD読書会の課題本「経済数学の直観的方法(確率・統計編)」少しは苦手意識が解消できるかも?

読書会(勉強会)
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9月18日(土)ABD読書会の課題本は「経済数学の直観的方法 確率・統計編 」です。(ABD(アクティブ・ブック・ダイアローグ)という読書形式について詳しく知りたい方はこちら

読書会当日までに担当するパートを読み、当日参加者同士で各パートの内容をシェアすることで本1冊の内容を短時間で学び、それを元に話をすることで、学びを深めます。

「経済数学の直観的方法 確率・統計編」長沼伸一郎 (著) 講談社

高校数学の知識は…必要

実は私、まだ中級編を読んでいる途中。数学が超苦手で、50歳を過ぎてから高校数学を学び直している身分では、何度も行きつ戻りつしながら読んで、少し分かった気になったけど「じゃ読んだ内容を説明してみてよ」と言われたら「うぅぅ」と口ごもるだろうな、という感じです。

この中級編までは数式もさほど登場せず、基本的にはせいぜい中学レベルの数学知識があれば文系の一般読者でも十分読むことができる。

「経済数学の直観的方法」長沼伸一郎 (著) 講談社  序文

こんなふうに序文では書かれているんですけどね。でも、第2章中級編の1.最小二乗法って、聞いたことないな?と思ったら大学数学レベルらしいんですが。。。

とはいえ、長沼さんの文章が読みにくいわけではありません。確率と統計について、基礎的な知識を手に入れたいという強い興味を持って読み進めるための心の準備ができていれば、数学に苦手意識があっても読めます!(たぶん)

遠回りして分かること

心の準備をするための方法として、アマゾンのレビューで紹介されていた著者公式サイトに掲載されている「あとがき」を読んでみるのも良さそう。実際、私はこれを読んで、少しだけですが、遠回りすることの大切さが分かった気がします。

さて今回の「確率・統計編」をお読みになればわかるように、本書では正規分布をメインに用いる、いわゆる「古典統計」の思想的側面を復活させることに大きな力を注いでいます。それというのも筆者が過去に天体力学や微分方程式について学んだり考えたりした時の、懐かしい記憶を思い起こすと、どうも現在の確率統計の世界には、それがとても必要なことのように思えたのです。 
 
 とにかく確率統計の場合、何か全般的にその「思想」というものが、学ぶ人の頭の中に形成されにくい状況になっている印象があります。
 では天体力学や古典力学の場合はどうだったかというと、この時にはとにかく微分方程式というものの圧倒的な印象が、その形成に決定的な役割を果たしていたように思えます。
 つまり何だかこれを使えば宇宙の全てを紙と鉛筆で解き明かせるのではないか、という期待感があって、それに熱中して頭の中でいろいろで考えるうちに、自然にそうした「思想」が形成されていった、というわけです。

「経済数学の直観的方法 確率・統計編」のあとがきに代えて (20161122)

「宇宙の全てを解き明かせる」かもしれない、と夢中になって力学を勉強する人がいるのかぁ、と驚くと同時に、確かに公式や方程式が固まってくる前には、いろんなドラマがあったからこそなんだろうし、その物語を理解したら、数式とかも無味乾燥じゃなく、楽しめるようになるのかもしれません。

この本のもくじ

もくじを見ただけでも、第2章からすでに「なんじゃこりゃ?」状態になってしまいましたが、焦らず調べながら読み進めます。とりあえず、私が担当する1-1と2-1は読んで、読書会で発表するために要点をまとめました。

経済数学の直観的方法 確率・統計編
第1章 初級編
1.確率統計を理解するための根本思想
2.われわれの世界の確率統計はどう成立したか
3.補足的な基礎知識
第2章 中級編
1.最小2乗法の本質
2.中心極限定理の不思議
3.ブラウン運動とブラック・ショールズ理論
4.教養としてのブラック・ショールズ理論
第3章 上級編
1.伊藤のレンマと確率微分方程式
2.実際のブラック・ショールズ理論
第4章 測度とルベーグ積分

参考

Pathfinder Physics Team(長沼伸一郎さんの公式サイト)
「経済数学の直観的方法 確率・統計編」のあとがきに代えて (20161122)

経済数学の直観的方法 確率・統計編 (ブルーバックス)
高度に発展した経済数学の本質を、70点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解し...
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